Las matemáticas y el arte han estado vinculadas desde que existen las manifestaciones artísticas del hombre. Desde el número de oro, phi, pasando por los mosaicos de la Alhambra o estructuras arquitectónicas complejas que son fruto de múltiples cálculos y desarrollos.
(Fractal dibujado y pintado con acuarelas y lapices acuarelables)
Matemáticas y arte aparecen relacionadas en todas las culturas; es una relación profunda en donde se mezclan el sentido de la estética, la búsqueda de un ideal de perfección, la exploración del espacio tiempo y el reconocimiento de formas y patrones de repetición.
Las formas geométricas son fundamentales para los cubistas y para los expresionistas abstractos, y artistas como M. C. Escher representaron el infinito, la simetría, las espirales, los planos hiperbólicos,etc.
Fractales
La palabra fractal la acuñó en 1975 el matemático Benoit Mandelbrot a partir del latín fractus, que significa “fragmentado” o “irregular”. Al investigador de origen polaco le interesaba el hecho de que las formas perfectas de la geometría griega como los conos, cuadrados, parábolas y elipses sólo existiesen en la mente humana; mientras que la naturaleza presenta contornos sensiblemente distintos. Las nubes no son esferas, ni las montañas conos, ni las costas circulares, ni las cortezas lisas, advirtió, ni el rayo se mueve en línea recta. Razonando por esa senda desarrolló una teoría equipada con fórmulas y explicaciones matemáticas capaces de dar cuenta de los patrones irregulares que organizan el mundo real.
Las figuras fractales surgen de la repetición de la misma pauta una y otra vez a distintas escalas. Así, por ejemplo, una roca presenta un perfil escarpado muy similar al de la montaña a la que pertenece. También podemos fijarnos en las hojas de los helechos, en la estructura de los bronquios o en la del sistema vascular. Mandelbrot no fue el primero en reflexionar sobre esas formas pero sí fue pionero en el uso de ordenadores para representarlas y verificarlas gráficamente.
(Detalle fractal dibujado y pintado con acuarelas y lapices acuarelables)
